C'est tout simplement un acte qui symbolise la relation, l'intimité entre deux personnes. Plus généralement, se tenir la main est un contact entre deux personnes : par exemple deux enfants qui se tiennent la main. Cela prouve qu'il existe bien un lien entre les deux enfants. Mais, ce toucher passe progressivement d'un simple lien physique à un geste culturel à mon sens (certaines cultures n'exhibent pas l'intimité par le contact physique). Il me semble que des études montrent que se tenir la main, lorsque l'on est en couple, cela profite au bien-être de la personne, via la stimulation nerveuse des mains.
J'ai trouvé un article qui résume bien ce que je pensais : Ici.